Des tranches sont prélevées dans la zone centrale des produits, posées sur le scanner et recouvertes d’une boîte à fond noir mat. L'acquisition se fait au format TIFF non-compressé, ici avec une résolution de 300 dpi (1 pixel = 0.08 mm):

 
La mie des produits se présente comme un objet texturé, c'est un arrangement de la mie avec des alvéoles.

Les images sont converties en niveaux de gris. Comme le fond est nettement plus sombre que la mie, un seuil en niveau de gris permet d'isoler un masque de la tranche. Le traitement suivant élimine l'épaisseur de la croûte.

Cette région de l'image est analysée par Morphologie Mathématique, cette méthode consiste à transformer l'image de manière irréversible selon le niveau de gris de ses pixels. Un masque, l'élément structurant, ici de forme carrée, est déplacé sur toute l'image :

Le niveau de gris du pixel central est modifié selon les niveaux de gris de ses voisins recouverts par l'élément structurant. L'opération de base "érosion" attribue au pixel central la valeur minimale en niveau de gris atteinte sur la zone recouverte par l'élément structurant et l'opération duale, "dilatation", attribue la valeur maximale.

La dilatation éclaircit une image :

Ici, au bout de 15 étapes il ne reste presque plus d'alvéoles, la trace d'une seule en haut à droite. Les alvéoles qui ont disparu lors des transformations précédentes, ont une de leurs dimensions inférieure à (2 X nombre étapes + 1) = 31 pixels.

Les érosions assombrissent l'image : la mie, les parois des alvéoles sont atténuées :

A chaque i^ème transformation la sommes des niveaux de gris V(i) évolue, ici selon la courbe :

 
Les plus fortes variations ont lieu aux 1^ères étapes, celles qui affectent essentiellement les petits objets, cette courbe est typique d'une texture fine. Cependant ce type de courbe obtenue sur une image en niveau de gris ne donne pas le nombre d'objets inférieurs à une dimension donnée.  En effet l'importance de la variation de la courbe n'est pas due uniquement à la surface des objets disparus mais aussi à leur niveau de gris initial. La disparition d'une petite alvéole, moins sombre que les grosses, contribue moins à l'augmentation des niveaux de gris que la disparition de la même portion de surface d'une grosse alvéole. Le calcul des variations des sommes des niveaux de gris est normalisé (ajouter formule), permettant l'obtention de courbes appelées de texture granulométrique en niveau de gris :

Ici, les variations sur les premières étapes de dilatation sont plus importantes pour le produit '8' que pour le '30', par exemple : la mie 8 est plus fine que la 30.

La comparaison de ces courbes est faite par analyse en composantes principales. Des cartes de ressemblances des courbes sont tracées à partir des coefficients des composantes. Sur cette carte, deux courbes (2 textures) qui se ressemblent sont proches.

Les produits sont discriminés. Les profils ACP peuvent être interprétés comme une courbe de texture granulométrique, leurs formes permet d'interpréter cette carte. Ici, le 1^er profil est essentiellement lié à la hauteur du pic des 1^ères étapes, il décrit donc la finesse. Sur la carte, les structures se placent effectivement de la plus fine à droite à la plus aérée à gauche. Le 2^ème prend en compte les variations sur les étapes suivantes. La 2^ème composante est donc liée à la présence de gros éléments, c'est à dire à l'hétérogénéité de la texture.

Cette méthode a été appliquée à des produits observés en tomographie par rayons X avec une résolution de 15µm, à l'ESRF (www.esrf.fr). L'analyse des images 3D ainsi obtenues a permis de caractériser précisément la structure alvéolaire des produits et d'obtenir des classements selon leur finesse ou leur hétérogénéité. Ces classements sont cohérents avec ceux obtenus selon la méthode écrite ici.